Všechny pravidelné mnohoúhelníky jsou osově souměrné. Počet různých os souměrnosti je roven počtu vrcholů mnohoúhelníka – například rovnostranný trojúhelník má tři osy souměrnosti, čtverec čtyři, pravidelný šestiúhelník šest.Obdélník je v obecném případě osově souměrný podle dvou os. Osami souměrnosti jsou rovnoběžky se stranami procházející průsečíkem úhlopříček. Speciální případ obdélníku – čtverec – je osově souměrný podle čtyř os, dalšími dvěma osami jsou jeho úhlopříčky.Kosočtverec má dvě osy souměrnosti, kterými jsou úhlopříčky, a jeden střed souměrnosti, kterým je průsečík úhlopříček.
Jak se zapisuje osová souměrnost : Přímka o se nazývá osa souměrnosti. Zápisem O(o): X \rightarrow X' budeme rozumět, že bod X' je obrazem bodu X v osové souměrnosti s osou o.
Kolik os souměrnosti má úsečka
Úsečka je osově souměrná a má v rovině jedinou osu souměrnosti (kolmici v jejím středu).
Kolik má trojúhelník os souměrnosti : Osa souměrnosti trojúhelníka prochází jedním vrcholem a zbylé dva vrcholy jsou podle této osy souměrně sdružené. Každý trojúhelník, který má dvě strany shodné, je osově souměrný. Pamatuj!! Každý trojúhelník, který je osově souměrný má aspoň dvě strany shodné.
Obdélník má 4 strany.
Součet velikostí všech vnitřních úhlů je 360°. Protější vnitřní úhly mají stejnou velikost.
Jak se zapisuje středová souměrnost
Středová souměrnost S(S) se středem v bodě S je zobrazení v rovině, ve kterém se zobrazí bod S na bod S'=S a každý bod X \neq S na bod X' tak, že bod S je středem úsečky XX'. Tedy platí, že |XS|=|SX'|.Narýsuj dvě shodné kružnice (stejný poloměr) o poloměru větším než polovina úsečky a se středy v krajních bodech úsečky. Následně spoj body, kde se obě kružnice protínají (průsečíky). Vzniklé úsečce (resp. přímce, na níž leží) se říká osa úsečky.Střed úsečky je bod, který leží na úsečce a jehož vzdálenost od obou krajních bodů je stejná. Osa úsečky je přímka kolmá k úsečce procházející jejím středem. Všechny body na ose úsečky mají od obou krajních bodů stejnou vzdálenost. Úsečka je středově souměrná podle svého středu.
Vedlejší úhly k vnitřním úhlům se nazývají vnější úhly trojúhelníka (u každého vrcholu jsou dva, vnější úhel je doplněk vnitřního úhlu do 180°). Každý trojúhelník má 3 strany, 3 vnitřní úhly, 6 vnějších úhlů.
Co je délka obdélníku : Délka obdélníku je , jeho šířka je o kratší než délka.
Jak se počítá úhlopříčka obdélníku : Délka úhlopříčky je rovná | u | = a 2 + b 2 , podle Pythagovory věty. Na rozdíl od čtverce, nesvírají úhlopříčky mezi sebou pravý úhel. Úhlopříčka daný obdélník dělí na dvě poloviny.
Jaký úhel má kosočtverec
– všechny strany má stejně dlouhé – úhlopříčky se půlí a jsou na sebe kolmé – jde mu vepsat kružnice – každé dva protější úhly jsou stejné – součet úhlů u jedné strany je 180° – má 2 osy souměrnosti (úhlopříčky) – obvod …
Kosočtverec je středově souměrný podle středu souměrnosti ležícího v těžišti kosočtverce. Jelikož má kosočtverec všechny strany stejně dlouhé, vypočte se jeho obvod stejně jako obvod čtverce. Obsah kosočtverce je roven součinu velikosti strany a vzdálenosti od protější strany, tedy výšky kosočtverce.Osa, též symetrála, je přímka určující souměrnost množiny bodů nebo tělesa. Množina bodů je osově souměrná podle přímky p, jestliže s každým bodem obsahuje také jeho obraz souměrný podle osy p. Dva body jsou souměrné podle dané osy, jestliže jimi určená úsečka je kolmá na osu a její střed leží na ose.
Jak se dělají úsečky :
- Přiložíme pravítko k úsečce tak, aby 0 překrývala krajní bod úsečky (bod A)
- Délku úsečky zjistíme na pravítku u jeho krajního bodu.
- Velká čísla na pravítku znamenají centimetry (cm), malé dílky jsou pak milimetry (mm)