umime.to/FV6
| mnohostěn | počet stěn | počet hran |
|---|---|---|
| krychle | 6 | 12 |
| osmistěn | 8 | 12 |
| dvanáctistěn | 12 | 30 |
| dvacetistěn | 20 | 30 |
Mnohostěn je trojrozměrné těleso tvořené stěnami z mnohoúhelníků (BEATTY, a další, 2013). Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn v prostoru. Z každého vrcholu vychází stejný počet hran a stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky. Existuje jen pět těles s touto vlastností (PLATÓNSKÁ TĚLESA, 2017).Krychle (pravidelný šestistěn nebo také hexaedr) lidově zvaná též kostka, je trojrozměrné těleso, jehož stěny tvoří 6 stejných čtverců. Má 8 vrcholů a 12 hran. Patří mezi mnohostěny, speciálně mezi takzvaná platónská tělesa.
Jak nazýváme pravidelná tělesa Kolik jich je : Platónova tělesa jsou pravidelná tělesa. Pravidelná znamená, že všechny stěny tvoří shodné pravidelné mnohoúhelníky a z každého vrcholu tělesa vychází stejný počet hran. Tato tělesa jsou známá už z doby 5.
Kolik hran má 12 stěn
Pravidelný dvanáctistěn
Stěny pravidelného dvanáctistěnu jsou tvořeny dvanácti shodnými pravidelnými pětiúhelníky. Toto těleso má dvacet vrcholů a třicet hran, viz obr.
Kolik má kvádr úhlopříček : Kvádr má osm vrcholů, dvanáct hran, šest stěn, dvanáct stěnových úhlopříček, čtyři tělesové úhlopříčky.
Pravidelný dvanáctistěn
Stěny pravidelného dvanáctistěnu jsou tvořeny dvanácti shodnými pravidelnými pětiúhelníky. Toto těleso má dvacet vrcholů a třicet hran, viz obr.
Ve druhé vrstvě od A vrcholy opět tvoří pravidelný pětiúhelník, jehož strany jsou hrany dvacetistěnu. Tento pětiúhelník má pět úhlopříček, které jsou všech\minusny stejně dlouhé.
Co je to pravidelný čtyřstěn
Pravidelný čtyřstěn je tvořen čtyřmi stejnými rovnostrannými trojúhelníky. Pravidelný čtyřstěn patří mezi takzvaná platónská tělesa. Pravidelný čtyřstěn je také trojrozměrným případem obecnějšího útvaru – simplexu. Spojením středů hran pravidelného čtyřstěnu vznikne pravidelný osmistěn vepsaný původnímu čtyřstěnu.Geometrická tělesa
| Těleso | Koule |
|---|---|
| Popis | Koulíme s ní v ruce, po zemi, upozorňujeme dítě na to, že nemá žádné hrany, stěny, že vypadá pořad stejně. Oproti jiným tělesům ani chvíli nepostojí, pořád se hýbe. |
| Základna | žádná |
| Počet vrcholů | 0 |
| Počet hran | 0 |
Obecně n-boký hranol, tedy hranol s n-úhelníkovými podstavami (základnami), má n+2 stěn, 3n hran a 2n vrcholů, z každého vrcholu vycházejí 3 hrany.
KVÁDR. Za kvádr považujeme kolmý hranol, jehož podstavou je obdélník nebo čtverec. Tudíž se jedná o čtyřboký hranol.
Jak vypočítat délku kvádru : Obsah kvádru se počítá jako délka hrany [a] x délka hrany [b] x délka hrany [c].
Kolik hran má dvanáctistěn : Pravidelný dvanáctistěn
Stěny pravidelného dvanáctistěnu jsou tvořeny dvanácti shodnými pravidelnými pětiúhelníky. Toto těleso má dvacet vrcholů a třicet hran, viz obr.
Jak vypočítat počet úhlopříček
Úsečka spojující dva nesousední vrcholy se nazývá úhlopříčka. Úhlopříčky existují v n-úhelníku pro n > 3 a platí, že počet úhlopříček je ½ ∙ n ∙ (n – 3).
Čtyřstěn (zvaný též trojboký jehlan, tetraedr) je nejjednodušší mnohostěn, typ trojrozměrného tělesa. Je vymezen nejmenším možným počtem bodů, který může trojrozměrné těleso definovat, tzn. čtyřmi různými body v prostoru. Obecný čtyřstěn je tvořen ze čtyř obecných trojúhelníků.Povrch čtyřstěnu je tvořen čtyřmi shodnými rovnostrannými trojúhelníky, tudíž platí: Sp=4S=4502 3 m2=425 3 m2.
Kolik stran má koule : Čtyřstěn
| Pravidelný čtyřstěn | |
|---|---|
| Počet stěn | 4 |
| Úhel u vrcholu | 60° |
| Poloměr opsané kulové plochy | |
| Poloměr vepsané kulové plochy |