Goniometrické funkce můžeme v pravoúhlém trojúhelníku vyjádřit následovně:
- Sinus ( sin) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky přepony.
- Kosinus ( cos) úhlu α je poměr délky odvěsny přilehlé úhlu α a délky přepony.
Před stiskem samotné klávesy sin, cos nebo tan, je třeba stisknout klávesu, která bývá označena symbolem INV, Shift, 2nd, nebo f–1. Inverzní funkce k sin bývá označována sin–1 nebo arcsin. Inverzní funkce ke cos se značí cos–1 nebo arccos.Běžně lze použít přímo převod na vteřiny a udaj zaokrouhlit. Tedy u desetinné části čísla za čárkou – například) 0,6852 a to vydělíme podílem na 1 vteřinu potom počet vteřin "x" = [0,6852]/[1/1296000] => 0,6852 x 360 = stupně (jako 6 hodin).
Jak se počítají na kalkulačce procenta : Když si celek označíme jako C, počet procent jako PP a procentovou část jako PČ, pak obecný vzorec pro výpočet procentové části bude: PČ = C / 100 × PP.
Jak se vypočítá úhel
Úhly měříme za pomoci úhloměru. Úhloměr se zpravidla skládá z rovné části (pravítka) a obloukové části (úhloměru). Ve středu vnitřní strany pravítka je vyznačena ryska, kterou přikládáme k vrcholu úhlu. Poté natočíme úhloměr tak, aby stále zakrýval ryskou vrchol úhlu, zároveň však hrana pravítka kopírovala rameno úhlu.
Jak zjistit úhel bez úhloměru : Jak zjistit, že má místnost pravé úhly Pokud potřebujete přeměřit, zda stěny místnosti svírají pravé úhly, stačí použít posuvný metr o dostatečné délce a změřit obě úhlopříčky z protějších rohů místnosti. V případě, že je půdorys místnosti přesným čtvercem nebo obdélníkem, budou délky obou úhlopříček stejné.
Když se podíváte na graf funkce sinus a cosinus současně, tak zjistíte, že se od sebe moc neliší, že jedna je jen trochu posunutá oproti té druhé. A naopak, pokud u cosinu odečteme π/2, dostaneme sinus.
Hodnoty sinus na jednotkové kružnici
x (úhel) | ||
---|---|---|
135° | 3π/4 | 3/8 |
60° | π/3 | 1/6 |
120° | 2π/3 | 1/3 |
75° | 5π/12 | 5/24 |
Jak zjistit úhel bez Úhloměru
Jak zjistit, že má místnost pravé úhly Pokud potřebujete přeměřit, zda stěny místnosti svírají pravé úhly, stačí použít posuvný metr o dostatečné délce a změřit obě úhlopříčky z protějších rohů místnosti. V případě, že je půdorys místnosti přesným čtvercem nebo obdélníkem, budou délky obou úhlopříček stejné.13. Jak sestrojit úhel 30°
- Sestrojíme úhel 60°.
- Tento úhel rozpůlíme a získáme úhel 30°.
1 % je jedna setina celku.
Když známe celek a potřebujeme vypočítat jeho procentní část, vydělíme celek 100 tak, abychom zjistili, kolik je 1 %. Pokud chceme vědět, kolik z celku je například 55 %, vydělíme celek 100 a výsledek vynásobíme 55.
Pro počítání s procenty je nejdůležitější si uvědomit, že procento je jedna setina – 1/100. Pokud tedy chceme vypočítat 20% ze 750, počítáme takto: 25% ze 750 = 20/100. 750 = 1/5.
Jak se sčítají úhly : Při sčítání a odčítání úhlů sčítáme a odčítáme zvlášť stupně, zvlášť minuty a zvlášť vteřiny. Př. 1 Sečti nebo odečti úhly. V případě, že počet minut po sečtení překročí hodnotu 60, odečteme od hodnoty v minutách číslo 60 a k hodnotě stupňů přičteme 1 stupeň.
Jak se pocita pravý úhel : Jak změřit pravý úhel metrem
Když si za pomoci kolíků a provázku sestrojíte trojúhelník o poměru stran 3 : 4 : 5, úhel proti přeponě bude vždy pravý. Tak vám k měření pravého úhlu stačí pouze metr. Jen si dejte pozor, ať poměr stran skutečně sedí, i když provázek navážete na kolíky.
Jak udělat úhel 60 bez úhloměru
2. Jak sestrojíme úhel 60°
- Přímka p a bod A.
- Oblouk kružnice z bodu A → vznikne bod X(na přímce p)
- Oblouk kružnice z bodu X stejné velikosti(tzn. o stejném poloměru jako oblouk z bodu A) → vznikne bod Y.
- Rameno AY → sestrojili jsme úhel YAX = 60°
Sinus a kvadranty
Stupně | Radiány | sin (x) |
---|---|---|
0° | 0 | 0 |
90° | π/2 | 1 |
180° | π | 0 |
270° | 3π/2 | −1 |
X [º] | X [rad] | cos(2x) |
---|---|---|
1 | 0,0175 | 0,9994 |
2 | 0,0349 | 0,9976 |
3 | 0,0524 | 0,9945 |
4 | 0,0698 | 0,9903 |
Kolik je sinus 25 :
X [º] | X [rad] | sin(x) |
---|---|---|
23 | 0,4014 | 0,3907 |
24 | 0,4189 | 0,4067 |
25 | 0,4363 | 0,4226 |
26 | 0,4538 | 0,4384 |