Věta usu Trojúhelník lze sestrojit podle věty usu, je-li dána 1 jeho strana a 2 úhly k ní přiléhající. Součet velikosti daných úhlů je menší než 180°. Věta Ssu Trojúhelník lze sestrojit podle věty Ssu, jsou-li dány 2 jeho strany a úhel ležící proti delší z nich. Velikost zadaného úhlu je menší než 180°.Konstrukce obecného trojúhelníku je postup, jehož cílem je pomocí kružítka a pravítka (či specializovaného software) při určitém zadaném počtu prvků trojúhelníku (miniálně 3 nezávislé prvky) vytvořit trojúhelník odpovídající tomuto zadání.Při řešení jednodušších úloh sestrojujeme trojúhelníky, pro které známe délky stran. Nesmíme přitom zapomínat, že platí tzv. trojúhelníková nerovnost, tedy že součet dvou stran je větší než třetí strana. Jednoduše řečeno, pokud je součet dvou nejkratších stran větší než třetí strana, trojúhelník lze sestrojit.
Jak sestrojit trojúhelník známe li stranu a 2 Těžnice : ROZBOR:
- Sestrojíme úsečku AB o velikosti 8 cm.
- Z bodu A sestrojíme oblouk kružnice k1 o poloměru 6 cm (2/3 délky těžnice ta)
- Z bodu B sestrojíme oblouk kružnice k2 o poloměru 4 cm (2/3 délky těžnice tb)
- Průsečík oblouků označíme T.
- Sestrojíme polopřímku AT a na ní úsečku ASa délky ta.
Jak se počítá věta SSS
Věta SSS: Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. 1. Narýsuj ∆ABC, je-li dáno: AB = c =7,6 cm, BC = a = 4,2 cm, AC = b = 5,6 cm.
Co je to věta SSS : Věta sss: Dva trojúhelníky, které se shodují ve všech třech stranách, jsou shodné. Věta usu: Dva trojúhelníky, které se shodují v jedné straně a úhlech přilehlých k této straně, jsou shodné. Věta sus: Dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné.
8. Jak sestrojit trojúhelník, známe-li všechny tři strany
- Sestrojíme úsečku AB o délce 7 cm.
- Z bodu A sestrojíme oblouk kružnice s poloměrem 5 cm.
- Z bodu B sestrojíme oblouk kružnice s poloměrem 6 cm → vznikne bod C.
- Sestrojením úseček AC a BC dokončíme konstrukci trojúhelníku ABC.
Ukážeme si, že můžeme dělit trojúhelníky podle délky jeho stran nebo podle velikosti jeho úhlů. V prvním případě jde o trojúhelníky obecné, rovnoramenné a rovnostranné. V druhém případě o trojúhelníky ostroúhlé, pravoúhlé a tupoúhlé.
Jak spočítat 3 stranu trojúhelníku
Pythagorova věta umožňuje dopočítat délku třetí strany pravoúhlého trojúhelníka, u kterého známe délky dvou zbývajících stran: Délka přepony c = a 2 + b 2 c = \sqrt{a^2 + b^2} c=a2+b2 .Vysvětlíme si, jak lze vypočítat délku strany trojúhelníku při zadaném obsahu a délce dvou dalších stran. Pro výpočet použijeme vzorec pro obsah trojúhelníku (strana krát výška)/2.Pro výpočet obsahu trojúhelníku použijeme vzorec obsah = (strana krá výška)/2.
VĚTA sss Každé dva trojúhelníky, které mají sobě rovné poměry délek všech tří dvojic odpovídajících si stran, jsou podobné.
Kolik stran má trojúhelník : Součet všech vnitřních úhlů je v každém trojúhelníku 180°. Součet vnitřního a příslušného vnějšího úhlu je 180°. Součet dvou vnitřních úhlů se rovná vnějšímu úhlu u zbývajícího vrcholu.
Kolik je tam trojúhelníku : Součet všech tří vnitřních úhlů musí vždy dát 180 stupňů.
Jak se vypočítá trojúhelník
Pro výpočet obsahu trojúhelníku použijeme vzorec obsah = (strana krá výška)/2.
Obsah trojúhelníku vypočítáme tak, že vynásobíme délku libovolné strany s výškou trojúhelníku, která je na tuto stranu kolmá, a to celé vydělíme dvěma. Pokud neznáte žádnou výšku, ale znáte délky všech stran trojúhelníku, můžete jeho obsah spočítat z Heronova vzorce.Pythagorova věta umožňuje dopočítat délku třetí strany pravoúhlého trojúhelníka, u kterého známe délky dvou zbývajících stran: Délka přepony c = a 2 + b 2 c = \sqrt{a^2 + b^2} c=a2+b2 .
Co je to Odvesna : Nejdelší strana v pravoúhlém trojúhelníku se nazývá přepona. Přepona leží proti pravému úhlu. Zbývající dvě strany nazýváme odvěsny.