Absolutní odchylka je „vzdálenost“ hodnoty od průměru, tj. jedná se vždy o kladné číslo. Relativní odchylka i-té hodnoty a relativní odchylka celková: Udávají o kolik % se liší hodnota od průměru, resp. o kolik % se maximálně liší hodnoty od průměru.Přesnost měření odhadneme pomocí odchylek jednotlivých naměřených hodnot od aritmetického průměru. Odchylky jsou Některé odchylky jsou kladné, jiné záporné. Sečtením všech odchylek lze zkontrolovat, zda jsou odchylky a aritmetický průměr určeny správně. Součet všech odchylek musí být roven nule.Absolutní chyba ∆ přibližného čísla a se nazývá absolutní hodnota rozdílu přesného čísla A a přibližného čísla a ∆ = |A − a|.
Jak se počítá průměrná odchylka : Průměrná odchylka je součet absolutních hodnot rozdílu každého datového bodu a průměru datové sady, dělený počtem prvků v datové sadě.
Jak se určuje odchylka
Odchylka přímky a roviny
Odchylku přímky a roviny nepočítáme přímo, ale využijeme znalostí, které již máme. Je-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich vzájemná odchylka φ = π/2. Není-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich odchylka rovna odchylce přímky p a průsečnice p' rovin ρ a ψ, kde p ∈ ψ a ρ ⊥ ψ.
Jak se počítá relativní chyba : Relativní chyba měření
Vyjádření v procentech je nejčastější dáno vztahem dx = (Dx / Xs)*(100) [ % ] Jedná se tedy o procentní vyjádření absolutní chyby k měřené hodnotě.
Není-li přímka kolmá k rovině, je odchylka přímky a roviny rovna odchylce přímky a jejího pravoúhlého průmětu do této roviny. Je-li přímka kolmá k rovině, je její odchylka 90°.
Při použití funkce STDEVA se předpokládá, že její argumenty představují výběr ze základního souboru. Jestliže data představují celý základní soubor, musíte směrodatnou odchylku vypočítat pomocí funkce STDEVPA. Směrodatná odchylka se vypočítá metodou n-1.
Jak se počítají odchylky
Odchylka přímky a roviny
Ještě jednodušší je, sestrojit kolmici q k rovině ρ a počítat odchylku α přímek p a q. Vztah mezi hledanou a získanou odchylkou je: φ = π/2 – α.Směrodatná odchylka
Informuje nás o tom, jak daleko jsou v průměru jednotlivé údaje rozprostřené kolem svého aritmetického průměru. Vypočítá se jako odmocnina z rozptylu a na rozdíl od rozptylu má stejný fyzikální rozměr jako původní veličina.Relativní chyba měření je poměr absolutní chyby k porovnávané hodnotě. Chyba relativní může být udána v několika tvarech, jako bezrozměrné číslo, v procentech nebo v jednotkách ppm (Parts per million, česky „dílů či částic na jeden milion“).
Absolutní chyba: rozdíl mezi naměřenou a skutečnou hodnotou. Protože skutečnou hodnotu nelze nikdy přesně zjistit, můžeme za ni považovat hodnotu vypočtenou – teoretickou nebo hodnotu naměřenou přesnějším přístrojem.
Jak vypočítat relativní směrodatnou odchylku : Variační koeficient (The Coefficient of Variation)
Děláme to tak, že směrodatnou odchylku dělíme střední hodnou, od které byly počítány odchylky pro součet čtverců, obvykle tedy při praktických výpočtech aritmetickým průměrem výběrového souboru. Výsledek se obyčejně vyjadřuje v procentech (po vynásobení 100).
Jak vypočítat relativní hodnotu : Relativní četnost hodnoty znaku v daném statistickém souboru vypočítáme jako podíl počtu jednotek s danou hodnotou znaku počtem všech jednotek statistického souboru. Také se dá říci, že relativní četnost hodnoty znaku je podíl absolutní četnosti této hodnoty znaku a rozsahu n statistického souboru.
Jak odstranit systematickou chybu
Systematickou chybu je možné pro konkrétní případ měření určit a naměřené hodnoty opravit (korigovat). Dají se omezit například ověřováním nebo kalibrací měřidla. Dalo by se říci, že to jsou nejčastěji chyby samotného měřidla nebo okolního prostředí (teplotní chyba).
Směrodatná odchylka
Informuje nás o tom, jak daleko jsou v průměru jednotlivé údaje rozprostřené kolem svého aritmetického průměru. Vypočítá se jako odmocnina z rozptylu a na rozdíl od rozptylu má stejný fyzikální rozměr jako původní veličina.Směrodatná odchylka je rovna druhé odmocnině z rozptylu.
Jak zjistit relativní četnost : Součet absolutních četností v jednotlivých intervalech musí dát celkový počet hodnot. Vydělíme-li absolutní četnosti celkovým počtem hodnot, dostaneme relativní četnosti. Při ručním výpočtu je dobré si dělat průběžné kontroly. Počet všech hodnot musí být roven součtu všech absolutních četností.