Je-li vektor u v rovině určen orientovanou úsečkou AB, kde A[a1; a2], B[b1; b2], nazývají se čísla u1 = b1 – a1, u2 = b2 – a2, souřadnice vektoru u. Zapisujeme u = (u1; u2).Položíme pravou ruku na pomyslnou rovinu určenou vektory a, b tak, aby pokrčené prsty ruky udávaly směr od vektoru a k b (nejkratším směrem). Vztyčený palec pak může směrovat do stejného poloprostoru jako vektor c. V tom případě se báze nazývá pravotočivá.Výpočet velikosti vektoru je odvozen z výpočtu přepony pomocí Pythagorovy věty. Velikost vektoru u značíme absolutní hodnotou |u|. Častou chybou při výpočtu velikosti vektoru je nesprávné umocňování záporného čísla.
Jak zjistit úhel mezi vektory : Kdybychom chtěli spočítat úhel mezi vektory u a v, tak víme, že pro něj platí kosinus fí však rovná se skalární součin vektoru u a v děleno velikost vektoru u krát velikost vektoru v.
Jak se počítají souřadnice
Souřadnice lze zjistit odečtením z mapy (či podle jiného referenčního bodu) nebo je změřit v daném místě v terénu. Od roku 2000, kdy byl americký vojenský systém GPS uvolněn pro civilní využití, se zeměpisné souřadnice nejčastěji měří zařízením pro příjem a zpracování signálu z družicového polohového systému.
Jak určit zeměpisné souřadnice : Příklady správných formátů:
- Desetinné stupně: 41.40338, 2.17403.
- Stupně, minuty a vteřiny: 41°24'12.2"N 2°10'26.5"E.
- Stupně a desetinné minuty: 41 24.2028, 2 10.4418.
3) dva vektory a , b jsou na sebe kolmé právě tehdy, když jejich skalární součin je roven nule. Vektorový součin je další operace s vektory.
Vektorem a rozumíme uspořádanou n-tici prvků ai, i = 1, …, n. Prvky vektoru jsou nejčastěji čísla, ale mohou jimi být libovolné matematické objekty. Vektor zpravidla zapisujeme ve tvaru a = (a1, a2, … an), používá se někdy také značení a(a1, a2, … an).
Jak Normovat vektor
Definice normy a úhlu vektorů
Nechť V je reálný vektorový prostor se skalárním součinem f. ‖v‖=√f(v,v). Vektor v se nazývá normovaný (jednotkový), je-li ‖v‖=1. Jinak řečeno, norma vektoru je odmocnina ze skalárního součinu tohoto vektoru samého se sebou.Jak zjistit, že má místnost pravé úhly Pokud potřebujete přeměřit, zda stěny místnosti svírají pravé úhly, stačí použít posuvný metr o dostatečné délce a změřit obě úhlopříčky z protějších rohů místnosti. V případě, že je půdorys místnosti přesným čtvercem nebo obdélníkem, budou délky obou úhlopříček stejné.Zjištění souřadnic konkrétního místa
- Na počítači otevřete Mapy Google.
- Klikněte pravým tlačítkem myši na místo nebo oblast na mapě. Objeví se vyskakovací okno. Zeměpisnou šířku a délku najdete v horní části.
- Pokud chcete souřadnice automaticky zkopírovat, klikněte na zeměpisnou šířku a délku levým tlačítkem myši.
Tradičně se označují řeckými písmeny φ (zeměpisná šířka) a λ (zeměpisná délka). Někdy se označují latinskými písmeny x, y nebo X, Y – pak se souřadnice uvádějí zpravidla v opačném pořadí: nejprve zeměpisná délka (x) a pak teprve zeměpisná šířka (y).
Jak se urcuje zeměpisná šířka : Zeměpisná šířka (čteme ji z rovnoběžek):
– měří se od rovníku směrem na sever nebo na jih – od rovníku směrem na sever = 0° až 90° severní šířky (s. š.) – od rovníku směrem na jih = 0° až 90° jižní šířky (j. š.)
Jak zjistit rovnici přímky : Obecná rovnice přímky v rovině má tvar ax+by+c=0 , kde a,b,c jsou nějaká reálná čísla taková, že alespoň jedno z čísel a a b není rovno 0. Body ležící na této přímce jsou právě ty bodyX=(x,y), jejichž souřadnice splňují uvedenou rovnost.
Jak zjistit zda bod leží na přímce
Body A, B, C leží na jedné přímce, právě tehdy, když je vektor AB nenulovým reálným násobkem vektoru AC, tj. existuje nějaké reálné číslo k, pro které platí AB = kAC. AB = (1; -2; 2), AC = (-1; 2; -1).
Na rozdíl od bitmapové grafiky, u které se obrázek skládá z jednotlivých bodů, vektorová grafika využívá k popisu obrázků přesně definovaných geometrických útvarů, jako jsou body, přímky, mnohoúhelníky a především křivky, jimiž je možné jednoduše popsat jakýkoliv tvar.Při daném směrovém vektoru nám k získání vektoru normálového stačí prohodit souřadnice a u jedné z nich změnit znaménko.
Jak se dělá Normovani : Normování výrobních kroků je velmi dobře známá činnost, kdy příslušný pracovník (normovač/technik se stopkami) měří, za jak dlouho pracovník u stroje provede výrobní operaci. Potom zpravidla zredukuje naměřený čas o 10 – 20% a takto je hotová norma.