Povrch tělesa je součet obsahů všech ploch, které těleso ohraničují. Můžeme si jej představit jako velikost barevného papíru, který potřebujeme na „polepení“ tělesa. Pro vyjádření povrchu využíváme jednotky obsahu.Vzorec pro objem koule je V = 4/3 π r³. V následujícím příkladu, ve kterém budeme mít zadán průměr koule, jej využijeme. Jaký je objem koule o průměru 14 cmOdvozené vzorce
- Průměr z obvodu koule: d = O / π
- Průměr z povrchu koule: d = √ (P / π)
- Průměr z objemu koule: d = 3√ (6 V / π)
- Obvod z povrchu koule: O = √ (π P)
- Obvod z objemu koule: O = 3√ (6 π2 V)
- Povrch z obvodu koule: P = O2 / π
- Povrch z objemu koule: P = 3√ (36 π V2)
- Objem z obvodu koule: V = O3 / 6 π2
Co je průměr koule : Průměr koule (d) – je délka úsečky, která prochází středem koule a její oba body leží na povrchu koule.
Co je povrch koule
Koule je prostorové těleso tvořené množinou všech bodů (trojrozměrného euklidovského) prostoru, jejichž vzdálenost od zadaného bodu (středu) je nejvýše rovna zadanému poloměru. Body, jejichž vzdálenost je právě rovna poloměru, tvoří povrch koule, tzv. kulovou plochu (také označovanou jako sféra nebo sférická plocha).
Jak se zapisuje povrch : Slovo, které označuje vnější stranu něčeho, případně zevnějšek, se píše s „ch“, nikoli „h“ – tedy povrch, nikoli povrh. V 6. pádě množného čísla skloňujeme "povrch – o površích).
Povrch kužele se skládá z podstavy a pláště: S = π r 2 + π r s = π r ( r + s ) S = \pi r^2 + \pi rs= \pi r(r+s) S=πr2+πrs=πr(r+s).
Pokud znáte pouze průměr, pak poloměr získáte tak, že průměr vydělíte dvěma.
Kolik stěn má koule
Geometrická tělesa
| Těleso | Koule |
|---|---|
| Základna | žádná |
| Počet vrcholů | 0 |
| Počet hran | 0 |
| Jak si hrát | Můžeme si vyrobit kouli z plastelíny a rozřezat ji na poloviny, vznikne nám tam kruh.Poválet ji např. v mouce či jiném sypkém materiálu a sledovat jakou stopu koule dělá. |
Kvádr má šest stěn a všechny jsou tvořené obdélníky, vždy dvě jsou stejně velké. Povrch kvádru vypočítáme jako: S = 2(ab + bc + ac).Obsah je mírou (tedy charakteristikou velikosti) dané dvourozměrné části prostoru. Označuje se písmenem S, či v mezinárodním použití písmenem A. Povrch tělesa je součtem obsahů všech ploch, které geometrické těleso ohraničují.
Povrch koule je S = 4 π r 2 S = 4\pi r^2 S=4πr2.
Jak se vypočítá povrch pláště : Obsah pláště: S p l = 2 π r ⋅ v S_{pl}=2\pi r \cdot v Spl=2πr⋅v. Povrch válce: S = 2 π r ⋅ ( r + v ) S=2\pi r \cdot (r + v) S=2πr⋅(r+v)
Jak se počítá povrch krychle : Vzorce pro výpočet povrchu krychle
Obsah jedné stěny tj. jednoho čtverce vypočítáme jednoduše podle vzorce [S] = a × a. Výsledek následně vynásobíme šesti a tak získáme povrch krychle. Zjednodušení výpočtového vzorce: [S] = 6 × a × a => 6 × a2.
Kolik stran má koule
Geometrická tělesa
| Těleso | Koule |
|---|---|
| Popis | Koulíme s ní v ruce, po zemi, upozorňujeme dítě na to, že nemá žádné hrany, stěny, že vypadá pořad stejně. Oproti jiným tělesům ani chvíli nepostojí, pořád se hýbe. |
| Základna | žádná |
| Počet vrcholů | 0 |
| Počet hran | 0 |
Objem válce je π r² v a jeho plocha se dá zjistit pomocí vzorce 2 π r v + 2 π r².Vzorec: Stěna = délka * výška. Strop = délka * šířka. Plocha stěny se vypočítá vynásobením obou délek. Například stěna, která má délku 5 metrů a výšku 2,5 metru má plochu 12,5 m2: 5 * 2,5 = 12,5.
V čem vyjde povrch : Měřící jednotkou povrchu je metr čtvereční (značka m2). Z m2 jsou vyjádřeny násobky nebo díly pomocí dekadických předpon (mm2, cm2, dm2, km2). Pro specializované oblasti se používají vedlejší jednotky.