Vzorce pro výpočet
- Průměr: d = 2 × r.
- Poloměr: r = d / 2.
- Obvod podstavy: O = π d = 2 π r.
- Plocha podstavy kužele: P = π d2 / 4 = π r2
- Délka boční stěny: b = √ (r2 + h2)
- Plocha pláště kužele: Q = O × b / 2 = π r b.
- Celkový povrch/plocha kužele: S = P + Q = π r2 + π r b = π r (r + b)
U pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstavou je čtverec můžeme povrch zapsat jako součet obsahu podstavy a obsahu čtyř stěn. Obsah podstavy se vypočítá: Obsah pláště je obsah stěny (trojúhelníku) vynásobený čtyřmi (stěny jsou čtyři).Kužel je geometrický útvar, který má podobu tělesa s jednou zakřivenou plochou a jedním vrcholem. Tato zakřivená plocha se nazývá plášť kužele, zatímco spodní plocha je kruh a vrchol je bodem, ze kterého vychází všechny generující úsečky (přímky spojující vrchol s body na obvodu kruhu).
Jak se vypočítá obsah válce : Objem/obsah válce se spočítá jako plocha základny [S] × výška válce [v]. Plocha základny válce se spočítá z poloměru kružnice základny [r] jako: 3,14 (π) × r2. Celý vzorec pro výpočet objemu válce vypadá takto: [V] = π × r2 × v.
Jak se vypočítá obsah pláště
Obsah pláště se vypočítá jako součet obsahů všech jeho čtverců nebo obdélníků.
Jak se počítá obsah pláště kvádru : Vzorce pro výpočet obsahu kvádru
Obsah kvádru se počítá jako délka hrany [a] x délka hrany [b] x délka hrany [c].
Obsah pláště: S p l = 2 π r ⋅ v S_{pl}=2\pi r \cdot v Spl=2πr⋅v. Povrch válce: S = 2 π r ⋅ ( r + v ) S=2\pi r \cdot (r + v) S=2πr⋅(r+v)
Objem kuželu je veličina, která vyjadřuje velikost prostoru, kterou kužel zabírá. Objem kuželu vypočítáme jako součin 1/3 Π, druhé mocniny poloměru kruhu a délky výšky. Povrch kuželu vypočítáme jako součet (součin Π a druhé mocniny poloměru kruhu) a (součin Π poloměru kruhu a délky strany).
Jak se vypočítá obsah kuželu
Povrch kužele se skládá z podstavy a pláště: S = π r 2 + π r s = π r ( r + s ) S = \pi r^2 + \pi rs= \pi r(r+s) S=πr2+πrs=πr(r+s).Obsah pláště: S p l = 2 π r ⋅ v S_{pl}=2\pi r \cdot v Spl=2πr⋅v. Povrch válce: S = 2 π r ⋅ ( r + v ) S=2\pi r \cdot (r + v) S=2πr⋅(r+v)Plášť válce je součinem obvodu a výšky válce.
Boční stěny hranolu tvoří plášť hranolu. Výškou hranolu je vzdálenost obou podstav. OBJEM hranolu vypočítáme jako součin obsahu podstavy (SP) a výšky hranolu (v). V = SP · v POVRCH hranolu je roven součtu obsahů obou podstav (SP) hranolu a obsahu pláště hranolu SPL (SPL = S1 + S2 + S3 + S4).
Co znamená SPL v matematice : Povrch hranolu (S) se skládá z obsahů dvou jeho shodných podstav (S„+ S„ = 2Sp a obsahu pláště (Sp). Obsah pláště můžeme vypočítat jako obsah obdélníku, jehož jedna strana je obvod o podstavy a druhá se rovná tělesové výšce v hranolu. Na obrázku je o = a+b+c.
Jak se vypočítá obsah pláště válce : Obsah pláště: S p l = 2 π r ⋅ v S_{pl}=2\pi r \cdot v Spl=2πr⋅v. Povrch válce: S = 2 π r ⋅ ( r + v ) S=2\pi r \cdot (r + v) S=2πr⋅(r+v)
Jak se počítá Kuželovitost
Kuželovitost se vyjadřuje obecně poměrem 1 : x – což znamená, že na délce x (mm) se průměr změní o 1 mm. Soustružník si vypočítá kuželovitost nebo sklon a z nich potom úhel sklonu kužele (/2). Kuželovitost se na výkrese připisuje k ose kužele a sklon k povrchové úsečce.
Boční stěny hranolu tvoří plášť hranolu. Výškou hranolu je vzdálenost obou podstav. OBJEM hranolu vypočítáme jako součin obsahu podstavy (SP) a výšky hranolu (v). V = SP · v POVRCH hranolu je roven součtu obsahů obou podstav (SP) hranolu a obsahu pláště hranolu SPL (SPL = S1 + S2 + S3 + S4).Kdybychom vzaly kužel s tímto množstvím vody, snadno bychom určili, kam rysku zakreslit (hladina vody v kuželu by nám jasně určila výšku). My ale dokážeme určit výšku kuželu, pokud známe jeho objem. Využijeme vztah ze vzorce V=π⋅r2⋅v⋅1/3.
Jakou Kuzelovitost mají Kuzelove kolíky : b) Kuželové kolíky
Používají se většinou jako spojovací kolíky. Mají kuželovitost 1:50. Jejich kuželovitost zaručuje samosvornost. Díry pro tyto kolíky se po vyvrtání (současně ve spojovaných částech) musí vystružit.