Jeden stupeň je 1/180 přímého úhlu, neboli přímý úhel má velikost 180°.Ukážeme si základní druhy úhlů a trochu podrobněji si vysvětlíme, jaké mají vlastnosti. Ostré úhly měří méně než 90 stupňů. Pravé úhly měří 90 stupňů. Tupé úhly měří více než 90 stupňů.Máme 360 stupňů v plném kruhu, 90 stupňů je pravý úhel. Jsou v zásadě dva způsoby, jak specifikovat úhel mezi dvěma paprsky. 1. Pokud jsou paprsky stejně důležité, dostaneme neorientovaný úhel (například mezi stranami trojúhelníka).
Jak nazýváme úhel menší než 90 stupňů : Úhel, který je větší než 0° a menší než 90º, se nazývá ostrý. Přímky, které ho svírají, jsou různoběžky. Úhel který měří přesně 90°, se nazývá pravý.
Jak se nazývá úhel větší než 180
nekonvexní (je větší než 180°). Úhly můžeme dále rozdělovat podle vzájemné polohy mezi nimi. Pokud dva úhly mají společné rameno a vrchol, nazývají se styčné úhly. Pokud součet těchto dvou úhlů je roven 90°, pak se jedná o doplňkové úhly.
Jak se počítají stupně : Jeden stupeň má 60 minut a minuta se dále dělí na 60 vteřin, tedy stupeň má 3 600 vteřin: 1° = 60′ = 3600″ Úhlové stupně se používají mimo jiné ve sférických soustavách souřadnic, ke kterým patří zeměpisné souřadnice a různé systémy používané v astronomii.
Úhly se označují řeckými písmeny, případně řeckými písmeny s indexem vpravo dole. (např. α, β, γ, δ, α1, α2, …) Pro označení úhlů platí pravidlo, že úhel je pojmenován podle vrcholu úhlu.
umime.to/F4K
| plný úhel | úhel o velikosti 360° |
|---|---|
| tupý úhel | úhel větší než 90° a menší než 180° |
| konvexní úhel | úhel menší nebo roven 180° |
| nekonvexní, konkávní úhel | úhel větší než 180° |
| vrcholové úhly | dvojice úhlů, jejichž ramena jsou opačné polopřímky |
Proč je 360 stupňů
Není však jasné, proč Babyloňané kruh rozdělili právě na 360 stupňů, tedy 6 × 60. Podle různých teorií byl důvod astronomický (číslo blízké počtu dní v roce), matematický (číslo umožňovalo dobrou práci se zlomky) nebo geometrický (rozdělení kruhu šestiúhelníkem).Úhel alfa měří třicet osm stupňů. Úhel beta měří devadesát stupňů. Úhel gama měří sto deset stupňů. Úhel delta měří čtyřicet šest stupňů.2. Jak sestrojíme úhel 60°
- Přímka p a bod A.
- Oblouk kružnice z bodu A → vznikne bod X(na přímce p)
- Oblouk kružnice z bodu X stejné velikosti(tzn. o stejném poloměru jako oblouk z bodu A) → vznikne bod Y.
- Rameno AY → sestrojili jsme úhel YAX = 60°
Úhel menší než devadesát stupňů se nazývá ostrý. Pravý úhel měří sto dvacet stupňů. Tupý úhel je větší než devadesát stupňů a menší než sto osmdesát stupňů. Pravý úhel označujeme tečkou.
Kolik je 1 stupeň : Jeden stupeň má 60 minut a minuta se dále dělí na 60 vteřin, tedy stupeň má 3 600 vteřin: 1° = 60′ = 3600″ Úhlové stupně se používají mimo jiné ve sférických soustavách souřadnic, ke kterým patří zeměpisné souřadnice a různé systémy používané v astronomii.
Jak se sčítají stupně : Při sčítání a odčítání úhlů sčítáme a odčítáme zvlášť stupně, zvlášť minuty a zvlášť vteřiny. Př. 1 Sečti nebo odečti úhly. V případě, že počet minut po sečtení překročí hodnotu 60, odečteme od hodnoty v minutách číslo 60 a k hodnotě stupňů přičteme 1 stupeň.
Co je úhel pohledu
Úhel pohledu znamená způsob, z jakého úhlu se na svět, postavu nebo objekt díváte, tedy v jakém sklonu kamera je. Nejpřirozenější a také nejčastější způsob snímání kamerou je ve výšce vašich očí (kamera jsou oči diváka).
Oblouková míra úhlu
Velikostí úhlu v obloukové míře rozumíme délku oblouku jednotkové kružnice , který leží v úhlu . Přitom jednotka délky je dána poloměrem kružnice . Jednotkový úhel obloukové míry se nazývá radián (značka ).Velikost úhlu zapisujeme symbolicky AVB nebo písmeny řecké abecedy ,,, aj. Pozor: je nutné rozlišovat pojmy úhel – jako část roviny a velikost úhlu – jako číslo s příslušnou jednotkou. Ve školské matematice se většinou uvádí 1° jako jedna devadesátina úhlu pravého.
Co je to hloubkový úhel : Dalšími pojmy jsou výškový a hloubkový úhel. Obě tyto označení označují vztahy mezi vodorovným směrem a cílovým bodem ve vertikálním směru. Směřuje-li úhel nahoru, odborně také směrem k zenitu, označíme ho jako úhel výškový [10]. Pokud naopak směřuje k zemi, neboli k nadiru, označujeme ho jako úhel hloubkový.