V pravoúhlém trojúhelníku je přepona nejdelší stranou. "Protilehlá odvěsna" je strana naproti zadanému úhlu a "přilehlá odvěsna" je strana vedle daného úhlu.Přilehlá a protilehlá odvěsna se vztahují k úhlu α. je poměr délky odvěsny přilehlé tomuto úhlu a délky přepony.Pythagorova věta umožňuje dopočítat délku třetí strany pravoúhlého trojúhelníka, u kterého známe délky dvou zbývajících stran: Délka přepony c = a 2 + b 2 c = \sqrt{a^2 + b^2} c=a2+b2 .
Jak Dopocitat Odvesnu : Pythagorova věta
- c2 = a2 + b2 – tedy:
- Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku je roven součtu obsahů čtverců sestrojených nad jeho odvěsnami.
Jak se pozna pravý úhel
Pravý úhel je úhel, který tvoří polovinu přímého úhlu či čtvrtinu plného úhlu. Jeho numerická hodnota ve stupních je 90, v radiánech π/2. Název pravý úhel vznikl nepřesným překladem latinského termínu angulus rectus, kde ovšem slovo rectus bylo původně použito ve významu „vzpřímený“, nikoli „pravý“.
Jak poznat síň cos TG : Goniometrické funkce a pravoúhlý trojúhelník
- Sinus ( sin) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky přepony.
- Kosinus ( cos) úhlu α je poměr délky odvěsny přilehlé úhlu α a délky přepony.
- Tangens ( tan) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky odvěsny přilehlé úhlu α.
Goniometrické funkce můžeme v pravoúhlém trojúhelníku vyjádřit následovně: Sinus ( sin) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky přepony.
Pravoúhlý trojúhelník má samozřejmě tři strany, dvěma z nich se říká odvěsny (červené strany), to jsou ty menší strany a třetí strana se nazývá přepona (modrá strana) — to je ta nejdelší strana. Přepona je vždy naproti bodu, u kterého je pravý úhel.
Jak se pocita Pythagora
Pythagoras byl také zakladatelem pythagorejské školy, která se věnovala studiu matematických a filosofických otázek. Vztah Pythagorovy věty lze vyjádřit jako c² = a² + b². Tento vzorec říká, že obsah čtverce sestrojeného na přeponě pravoúhlého trojúhelníku je roven součtu obsahů čtverců sestrojených na jeho odvěsnách.Jak změřit pravý úhel metrem
Když si za pomoci kolíků a provázku sestrojíte trojúhelník o poměru stran 3 : 4 : 5, úhel proti přeponě bude vždy pravý. Tak vám k měření pravého úhlu stačí pouze metr. Jen si dejte pozor, ať poměr stran skutečně sedí, i když provázek navážete na kolíky.Pravé úhly měří 90 stupňů. Tupé úhly měří více než 90 stupňů.
Kotangens patří mezi goniometrické funkce. V pravoúhlém trojúhelníku bývá definována jako poměr odvěsny přilehlé a protilehlé. Pro označení této funkce se obvykle používá zkratka cotg a jejím grafem je kotangentoida.
Kdy je cotg kladný : Goniometrické funkce
| α | cotg α | |
|---|---|---|
| 1. kvadrant | 0–90° | + |
| 2. kvadrant | 90–180° | − |
| 3. kvadrant | 180–270° | + |
| 4. kvadrant | 270–360° | − |
Kolik je sinus 45 stupnu : Hodnoty sinus na jednotkové kružnici
| x (úhel) | ||
|---|---|---|
| 165° | 11π/12 | 11/24 |
| 30° | π/6 | 1/12 |
| 150° | 5π/6 | 5/12 |
| 45° | π/4 | 1/8 |
Jak zadat do kalkulačky sinus
Před stiskem samotné klávesy sin, cos nebo tan, je třeba stisknout klávesu, která bývá označena symbolem INV, Shift, 2nd, nebo f–1. Inverzní funkce k sin bývá označována sin–1 nebo arcsin. Inverzní funkce ke cos se značí cos–1 nebo arccos. Inverzní funkce k tan se označuje tan–1 nebo arctan.
Pravoúhlý trojúhelník je geometrický útvar, jehož 2 strany svírají pravý úhel (= úhel o velikosti 90°). Těmto stranám se říká odvěsny a obecně se značí písmeny a, b. Strana, která se nachází naproti pravému úhlu, je nejdelší stranou trojúhelníku a nazývá se přepona.Pythagorova věta popisuje vztah, který platí mezi délkami stran pravoúhlého trojúhelníku. Věta zní: Obsah čtverce sestrojeného nad přeponou pravoúhlého trojúhelníku je roven součtu obsahů čtverců nad oběma jeho odvěsnami.
Jak zjistit Preponu : Přepona leží proti pravému úhlu a je v pravoúhlém trojúhelníku nejdelší. Obsah čtverce nad přeponou je roven součtu obsahů čtverců nad oběma odvěsnami.