Součet členů geometrické posloupnosti je označován jako geometrická řada.Zatímco u aritmetických posloupností je pro všechna přirozená čísla n konstantní rozdíl (n+ 1)-ho a n-tého členu, u posloupností geometrických je konstantní jejich podíl. Posloupnost (an) je geometrická, existuje-li číslo q tak, že pro všechna přirozená čísla n platí an+1 = anq.S pojmem posloupnost je úzce spojen pojem řada. Řada vznikne sečtením prvků posloupnosti. Pokud je posloupnost konečná, vznikne konečná řada, pokud je posloupnost nekonečná, vznikne sečtením jejích členů nekonečná řada. se nazývá řada.
Jak určit geometrické posloupnosti : Posloupnost daná rekurentním vzorcem an+1=an⋅q, kde čísla a1 a q jsou zadána, se nazývá geometrická posloupnost. Pro takovou posloupnost je podíl každých dvou sousedních členů konstantní, an+1an=q, konstanta q se nazývá kvocient geometrické posloupnosti.
Kdy je řada konvergentní
Jelikož řada je definovaná jako součet, budeme se hlavně zajímat o to, zda danou řadu lze nebo nelze sečíst, a pokud ano, tak jaký je tento součet. Definice: Řada se nazývá konvergentní, pokud je její součet reálné číslo.
Co to je kvocient : Kvocient je číslo, které udává vzájemný poměr dvou hodnot téže veličiny. V praxi se může jednat například o: bílkovinný kvocient. čtenářský kvocient.
Aritmetická posloupnost je matematická posloupnost, ve které je stálý rozdíl mezi dvěma po sobě jdoucími členy. Tento rozdíl se obvykle značí d a nazývá diference. příklady: 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , . . .
Rekurentní vzorec určuje člen posloupnosti pomocí znalosti jednoho nebo více předcházejících členů.
Jak určit n ty člen posloupnosti
Vzorec pro n -tý člen zadané posloupnosti má tudíž tvar h ( n ) = 5 + B ( n − 1 ) . Ze zadání víme, že h ( 10 ) = 59 . Když tohle dosadíme do našeho vzorce, obdržíme rovnici o jediné neznámé, a to B . Vzorec pro n -tý člen zadané posloupnosti má tedy tvar 5 + 6 ( n − 1 ) a diference posloupnosti je 6 .Posloupnost se nazývá konvergentní, pokud má vlastní (reálnou) limitu A. Posloupnost se nazývá divergentní, pokud není konvergentí. Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu.Řada je tedy divergentní a diverguje k +∞(−∞) pro a > 0(a < 0).
Posloupnost, jejíž limitou je reálné číslo , se nazývá konvergentní. (Říkáme také, že posloupnost konverguje k číslu .) Posloupnost, která nemá limitu nebo jejíž limita je rovna , se nazývá divergentní. Každá posloupnost může mít nejvýše jednu limitu.
Kolik IQ má génius : Beana: Génius s IQ 178, rozvod kvůli mladé milence a zničené auto za 19 milionů
Kolik je lidí s IQ nad 130 : Protože inteligence má přibližně normální rozdělení, asi 70 % lidí má hodnotu IQ 85–115. IQ 115–130 má přibližně 13 % populace a nad 130 už jen necelé 2 % obyvatel Země.
Jak se zapisuje posloupnost
Posloupnost může být konečná i nekonečná. Členy posloupnosti typicky zapisujeme pomocí indexů: a n a_n an značí n-tý člen posloupnosti a. Posloupnosti můžeme zapsat různými způsoby: výčtem členů: a = ( 7 , 10 , 13 , 16 , 19 , 22 ) a = (7, 10, 13, 16, 19, 22) a=(7,10,13,16,19,22)
Relaps / rekurence / recidiva jsou různá označení návratu onemocnění, které po předchozí léčbě nebylo prokazatelné.Posloupnost je omezená, jestliže můžeme omezit velikost všech jejích členů. Definice. Řekneme, že posloupnost {an} je omezená zdola, jestliže existuje číslo k (dolní mez) takové, že pro všechna n máme an ≥ k.
Co je NV posloupnosti : Zápis posloupností
Posloupnost je sada objektů, ve kterých závisí na pořadí a objekty se mohou opakovat. Posloupnost může být konečná i nekonečná. Členy posloupnosti typicky zapisujeme pomocí indexů: a n a_n an značí n-tý člen posloupnosti a.