Mocniny se stejným základem a různým exponentem vydělíme tak, že základ umocníme rozdílem exponentů. Sčítat a odčítat můžeme pouze mocniny o stejném základu a exponentu. Koeficienty sečteme, základy a exponenty opíšeme. Mocniny se stejným základem vynásobíme tak, že základ umocníme součtem exponentů.Třetí mocnina
- Třetí mocnina je operace, při níž se násobí číslo třikrát samo sebou.
- x3 = x · x · x.
Pokud potřebujeme umocnit zlomek nebo naopak spočítat jeho odmocninu, tak prostě umocníme nebo odmocníme zvlášť jeho čitatel a zvlášť jmenovatel.
Kolik je odmocnina z 25 : Když hledáme odmocninu třeba z 25, tak hledáme číslo, které po umocnění dá 25. To splňuje 5 ⋅ 5 5\cdot 5 5⋅5, ale také ( − 5 ) ⋅ ( − 5 ) (-5)\cdot (-5) (−5)⋅(−5). Odmocnina je však definována jako nezáporné číslo, takže 25 = 5 \sqrt{25} = 5 25 =5.
Jak počítat rovnice s Mocninami
as = ar+s rozložíme základ mocniny. Poté vytkneme výraz s neznámou v exponentu. Následně vydělíme celou rovnici tím, co zbylo po vytknutí. Pak převedeme na stejné základy mocnin, a potom dáme do rovnosti exponenty, čímž dostaneme požadovaný výsledek.
Jak zadat do kalkulačky mocniny : Po výpočet mocnin kalkulačka nabízí speciální tlačítko (většinou x nebo yx), takže stačí jen zadat číslo, stisknout tlačítko pro mocninu a poté zadat číslo, které umocňujeme. Pro odmocniny kalkulačka většinou využívá tlačítko x√ a postup výpočtu je stejný jako u mocnin.
Pokud umocníme jakékoli nenulové číslo na nultou, dostaneme jedničku.
umime.to/FZ6. Mocniny jsou zkráceným zápisem opakujícího se násobení. Příklady: 3 2 = 3 ⋅ 3 = 9 3^2 = 3\cdot 3 = 9 32=3⋅3=9.
Kolik je 5 na nultou
Pokud umocníme jakékoli nenulové číslo na nultou, dostaneme jedničku. Pokud umocníme nulu na jakékoli nenulové číslo, dostaneme nulu.Při umocňování (odmocňování) zlomku prostě umocníme (odmocníme) čitatele i jmenovatele: ( 2 3 ) 2 = 2 2 3 2 = 4 9 \large(\frac{2}{3}\large)^2 = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9} (32)2=3222=94.Na začátku se budeme zabývat pouze druhou odmocninou z reálného čísla. Tu bychom nadefinovali takto: Pokud vynásobíte odmocninu čísla a s odmocninou čísla a, pak dostanete číslo a. Takže pro číslo 9 by odmocnina byla rovná 3, protože platí 3 · 3 = 9.
Například druhá odmocnina z 36 je 6 ( 36 =6), protože 6 2 = 6 ⋅ 6 = 36 6^2 = 6\cdot 6 = 36 62=6⋅6=36.
Co když rovnice nemá řešení : Soustava nemá žádné řešení – po dosazení se ve vzniklé rovnici odečte i druhá neznámá a vznikne neplatná rovnost. Soustava má nekonečně mnoho řešení – po dosazení se ve vzniklé rovnici odečte i druhá neznámá a vznikne platná rovnost.
Jak resit rovnice s odmocninou : Postup řešení rovnic s neznámou pod odmocninou (tzv. iracionálních rovnic) je založen na odstranění odmocnin z rovnice pomocí umocnění obou stran rovnice. Rozlišujeme dva typy úloh: Jestliže rovnice obsahuje jedinou odmocninu s neznámou, pak ji osamostatníme na jednu stranu rovnice a poté rovnici umocníme.
Co má přednost násobení nebo mocnina
Umocnění má přednost před násobením ( a dělením) a sčítáním ( a odčítáním). Mocniny jsou zkráceným zápisem opakujícího se násobení. Při umocňování záporných čísel je výsledek kladný pro sudé mocniny, záporný pro liché mocniny.
[SHIFT] [y√x] Tlačítko pro výpočet obecné odmocniny
Chcete-li vypočítat y-tou odmocninu z čísla x, stiskněte kombinaci tlačítek [x] [SHIFT] [y√x], zadejte číslo [y] a poté stiskněte tlačítko [=].Společně si odvodíme, proč je jakékoliv nenulové číslo umocněné na nulu rovno jedné.
Kolik je a na 0 : 0 ^ 0 – 0 na cokoliv je 0 a cokoliv na 0 je 1.