Normální rozdělení pravděpodobnosti (normal probability distribution) je spojité rozdělení pravděpodobnosti, které popisuje celou řadu veličin, jejichž hodnoty se symetricky shlukují kolem střední hodnoty a vytvářejí tak charakteristický tvar hustoty pravděpodobnosti, která je známá také pod pojmem Gaussova křivka.U Poissonova rozdělení je typické, že se podle něj řídí četnosti událostí, které ale jsou poměrně vzácné − mají tedy velmi malou pravděpodobnost výskytu (například se může jednat o počet krvácivých událostí u sledovaných osob za 100 osobo-roků aj.).Diskrétní (nespojitá) náhodná veličina – taková, která může nabývat pouze jednotlivých hodnot (celých čísel) z konečného nebo nekonečného intervalu, tzn. může se měnit jen po skocích. 2. Spojitá náhodná veličina – taková, která může nabývat všech hodnot z konečného nebo nekonečného intervalu, tzn.
Kdy se pouziva Binomicke rozdeleni : Náhodná veličina X má binomické rozdělení Bi(n, p) právě tehdy, když je pravděpodobnostní funkce určena vztahem: , kde x = 0, 1, …, n; n je počet pokusů a p je pravděpodobnost úspěšnosti v každém pokusu.
Kdy se používá Hypergeometrické rozdělení
Hypergeometrické rozdělení hraje významnou roli při statistické kontrole jakosti v případech, kdy zkoumáme jakost malého počtu výrobku nebo když kontrola má ráz destrukční zkoušky (tj. výrobek je při zkoušce zničen).
Jak zjistit normální rozdělení : Pro statické zpracování dat je normální rozdělení důležité díky následujícím charakteristikám: Rozdělení je symetrické a většina hodnot se soustředí kolem průměru. Polovina hodnot je větší než průměr a polovina menší. Aritmetický průměr je současně mediánem a modem (jako nejčastěji se vyskytující hodnota).
Hustota pravděpodobnosti (hustota rozdělení pravděpodobnosti, anglicky Probability Density Function, PDF) v teorii pravděpodobnosti je funkce, jejíž integrací na kterémkoli vzorku (podmnožině prostoru elementárních jevů) vyjde relativní pravděpodobnost, že hodnota náhodné proměnné by se rovnala tomuto vzorku.
Podmíněná pravděpodobnost řeší situaci, kdy jsou dány jevy a a úkolem je zjistit pravděpodobnost jevu v případě, že nastane jev .
Jak určit normální rozdělení
Normální rozdělení je jednomodální (má jeden vrchol) Vždy můžeme vypočítat procento případů spadajících do určitého intervalu kolem průměru. Do jedné směrodatné odchylky (σ) na každou stranu spadá 68,26% případů. Do dvou směrodatných odchylek (2σ) na každou stranu spadá 95,34% případů.Pro ověření normality jednorozměrných dat je možné použít grafické metody i statistické testy. Z grafických metod se používá vykreslení histogramu či Q-Q diagramu a ke statistickému testování můžeme zvolit Shapirův-Wilkův test či Kolmogorovův-Smirnovovův test .Normální rozdělení (Gaussova křivka) pravděpodobnosti je jedno z nejpoužívanějších rozložení četností výskytu určitého jevu. Má známý zvoncovitý tvar a je typické pro řadu biologických, psychických i sociálních jevů a vlastností. "Normální" v názvu tohoto rozdělení znamená "řídící se zákonem, předpisem nebo modelem".
Pro výpočet platí vztah: hustota = hmotnost tělesa vydělíme objemem tělesa ρ = m/V. hustota ρ je v kilogramech na metr krychlový (kg/m3).
Jaká je pravděpodobnost že při hodu dvěma kostkami padne součet 7 Pokud na 1 kostce padne liché číslo : Množina všech možných výsledků má 36 prvků, množina A ∩ B 3 prvky a množina B 18 prvků. Pravděpodobnost, že při hodu dvěma kostkami padne součet 7, pokud na 1. kostce padne liché číslo, je 1 6 .
Jak vypočítat procentuální šanci : Často udáváme pravděpodobnost v podobě procent — stačí vzít námi spočítanou pravděpodobnost, vynásobit stem a přidat procenta: 0,5 · 100 % = 50 %. Padesátiprocentní pravděpodobnost nám vlastně říká, že máme stejně velkou šanci, že nám sudé číslo padne, jako že nám nepadne.
Jak otestovat normální rozdělení
Grafické metody. Jednoduchý způsob, jak alespoň přibližně odhadnout, zda data mají normální rozdělení, je sestrojení histogramu. O něco přesnější je použití Q-Q grafu (kvantil-kvantil) nebo P-P grafu (pravděpodobnost-pravděpodobnost).
Quantile – quantile plot (Q-Q plot)
Umožňuje graficky posoudit, zda data pocházejí z nějakého známého rozložení.Hustota porcelánu je 2400 kg/m3. Hustota porcelánu je 2,4 g/cm3.
Co má hustotu 10 5 : Pro rychlou orientaci si stačí pamatovat, že většina běžných obecných kovů nebo jejich slitin má hustotu pod 9 g/cm3 (s výjimkou olova a wolframu), běžné klenotnické slitiny stříbra mají hustotu 10 – 10,5 g/cm3, 14karátové zlato cca 13,5 g/cm3, 18karátové zlato cca 15,5 g/cm3 a ryzí zlato 19,30 g/cm3.