Úsečka spojující vrchol trojúhelníka se středem protější strany se nazývá těžnice. Těžnice se protínají v jednom společném bodě, který označujeme T. Tento bod se nazývá těžiště a nachází se vždy uvnitř trojúhelníku.Proč Výška i těžnice spojují vrchol trojúhelníku s bodem na protější straně. Výška je kolmá ⇒ bod na protější straně je bod, který k vrcholu nejblíž ⇒ těžnice musí být delší nebo stejně dlouhá jako výška.Těžnice se protínají v jednom bodě, těžišti T trojúhelníku. Bod T navíc dělí každou z těžnic na úsečky, jejichž délky jsou v poměru 2:1.
Jak najít střed strany trojúhelníku : Střed můžete graficky vypočítat pomocí kružítka a pravítka. Například střed strany AB naleznete tak, že narýsujete dvě stejně velké kružnice se středem ve vrcholech A a B. Tyto kružnice musí mít poloměr větší než je polovina délky úsečky AB — ale tento poloměr musí být u obou kružnic stejný!
Jak se určuje těžiště
Těžištěm homogenních geometricky symetrických těles je jejich geometrický střed. U nepravidelných těles zjistíme těžiště tak, že ho budeme zavěšovat v různých bodech, a kreslit si na ně svislice (těžnice). A těžiště se nachází v průsečíku těchto těžnic. Soustava pevně spojených těles má jedno společné těžiště.
Jak zjistit třetí stranu trojúhelníku : Pythagorova věta umožňuje dopočítat délku třetí strany pravoúhlého trojúhelníka, u kterého známe délky dvou zbývajících stran: Délka přepony c = a 2 + b 2 c = \sqrt{a^2 + b^2} c=a2+b2 .
Výška trojúhelníku je kolmá úsečka spuštěná z vrcholu na přímku procházející protější stranou. Průsečík výšky s touto přímkou se nazývá pata výšky. Každý trojúhelník má tři výšky.
Střed kružnice vepsané je průsečíkem všech 3 os úhlů trojúhelníku. Střed kružnice opsané je průsečíkem všech 3 os stran trojúhelníku.
Kde se nachází těžiště
Těžiště lidského těla se nachází ve středu hmotnosti těla – v základním anatomickém postavení to jest v malé pánvi, ve výšce druhého nebo třetího křížového obratle.Poloha těžiště tedy závisí na rozložení látky (hmotnosti) v dané soustavě těles, přičemž těžiště leží blíže k místu, kde je soustředěna větší hmotnost.Vysvětlíme si, jak lze vypočítat délku strany trojúhelníku při zadaném obsahu a délce dvou dalších stran. Pro výpočet použijeme vzorec pro obsah trojúhelníku (strana krát výška)/2.
Přepona pravoúhlého trojúhelníku je vždy ta strana, která se nachází naproti pravému úhlu. Tato strana je v trojúhelníku nejdelší. Další dvě strany jsou nazvány protilehlá a přilehlá odvěsna. Jsou takto nazvány vzhledem k danému úhlu.
Jak se dělají výšky : Výšky se rýsují celkem snadno, vezmete si pravítko a vedete kolmici ze strany c tak, aby tato kolmice procházela právě bodem C. Výšku můžeme vést z každého vrcholu trojúhelníka. Všechny výšky se pak protínají v bodě, které se nazývá průsečík výšek.
Jaká je průměrná výška mužů : Průměrná mužská výška vypočtená z průměrů všech 6 kategorií činila 177,4 cm, s relativní délkou trupu 52,41 % a relativním rozpětím paží 101,60 %. Stejné hodnoty u žen byly 165,1 cm, 53,15 % a 99,90 %.
Jak najít střed kružnice bez kružítka
Nakreslete dvě čáry od této tečky na obě strany kruhu, jednu čáru rovnoběžnou s horním a dolním okrajem a jednu čáru rovnoběžnou s levým a pravým okrajem. V místě, kde se tyto dvě čáry protínají, najdete středový bod.
Kružnice opsaná
- sestrojíme kružnice u dvou vrcholů strany tak, aby jejich poloměr byl větší než polovina strany.
- spojnice průsečíků kružnic je osa strany.
- osy sestrojíme na všech třech stranách (protnou se v jednom bodě)
- v průsečíku os leží střed kružnice opsané
U desek se těžiště určuje olovnicí, kterou zavěsíme spolu s deskou v jednom bodě. Po uklidnění prochází olovnicí přímka, které říkáme těžnice. Desku zavěsíme v jiném bodě a získáme druhou těžnici. Sestrojením dalších těžnic se přesvědčíme, že se všechny těžnice protínají v jednom bodě, těžišti.
Kde je těžiště těla : Těžiště se nachází ve středu hmotnosti těla, v základním anatomickém postavení to je v malé pánvi ve výšce druhého nebo třetího křížového obratle. Při změně vzájemného postavení segmentů se s přesunutím části hmotnosti těla mění i poloha centrálního těžiště lidského těla.