Posloupností reálných čísel rozumíme nekonečný sled reálných čísel, kdy každému číslu přiřadíme pořadí – první člen, druhý člen, …,n-tý člen posloupnosti, atd.Posloupnost daná rekurentním vzorcem an+1=an+d, kde čísla a1 a d jsou zadána, se nazývá aritmetická posloupnost. Pro takovou posloupnost je rozdíl každých dvou sousedních členů konstantní, an+1−an=d, konstanta d se nazývá diference aritmetické posloupnosti.Posloupnost může být konečná i nekonečná. Členy posloupnosti typicky zapisujeme pomocí indexů: a n a_n an značí n-tý člen posloupnosti a. Posloupnosti můžeme zapsat různými způsoby: výčtem členů: a = ( 7 , 10 , 13 , 16 , 19 , 22 ) a = (7, 10, 13, 16, 19, 22) a=(7,10,13,16,19,22)
Jak zjistit jestli je posloupnost aritmetická : Posloupnost je aritmetická právě tehdy, když každý člen posloupnosti (kromě prvního a posledního) je aritmetickým průměrem "svých sousedů". V tomto případě, pokud je druhý člen aritmetickým průměrem prvního a třetího.
Co je to hlavní posloupnosti
Hlavní posloupnost – skupina hvězd táhnoucí se diagonálně v HR diagramu. Hvězdy hlavní posloupnosti svítí energií vzniklou fúzí vodíku, mezi tyto hvězdy patří i Slunce. Nejvíce jsou zastoupeny chladné, málo svítivé hvězdy. Jde o první stádium hvězdného vývoje.
Co je to Geometricka posloupnost : Geometrická posloupnost je druh matematické posloupnosti, kde každý člen kromě prvního je stálým násobkem předchozího členu.
S pojmem posloupnost je úzce spojen pojem řada. Řada vznikne sečtením prvků posloupnosti. Pokud je posloupnost konečná, vznikne konečná řada, pokud je posloupnost nekonečná, vznikne sečtením jejích členů nekonečná řada. se nazývá řada.
Diference aritmetické posloupnosti je hodnota konstantního rozdílu mezi jejími dvěma po sobě jdoucími členy.
Jak se počítá geometrická posloupnost
Geometrická posloupnost je druh matematické posloupnosti, kde každý člen kromě prvního je stálým násobkem předchozího členu. Tento násobek se nazývá kvocient geometrické posloupnosti a pro posloupnosti s nenulovými členy je roven podílu libovolného členu kromě prvního a členu předchozího.Aritmetická posloupnost je druh matematické posloupnosti, kde je stálý rozdíl mezi sousedními členy. Tento rozdíl mezi libovolným členem kromě prvního a předcházejícím členem se obvykle značí d a nazývá diference.Grafem aritmetické posloupnosti je množina izolovaných bodů ležících na přímce (důsledek vzorce pro n -tý člen). 5.3. Geometrická posloupnost. Geometrickou se nazývá posloupnost, ve které podíl dvou sousedních členů je konstantní.
Přehled spektrálních tříd
| Třída | Povrchová teplota (K) | Typ hvězdy |
|---|---|---|
| O | 50000 – 30000 | modří nadobři |
| B | 30000 – 11000 | nadobři, bílí trpaslíci |
| A | 11000 – 7500 | nadobři, bílí trpaslíci, hvězdy hl. posloupnosti |
| F | 7500 – 6000 | nadobři, hvězdy hl. posloupnosti |
Co se stane s hvězdou : "Masivní hvězda je hvězdou hlavní posloupnosti o hmotnosti větší než desetinásobek sluneční. Spotřebuje své palivo, což někdy trvá i milion let, rozpadne se a stane se rudým obrem nebo veleobrem. Pak její jádro zkolabuje a vnější vrstvy její atmosféry (její atmosférické obálky) odvrhne jako výbuch supernovy.
Jak určit n ty člen posloupnosti : Vzorec pro n -tý člen zadané posloupnosti má tudíž tvar h ( n ) = 5 + B ( n − 1 ) . Ze zadání víme, že h ( 10 ) = 59 . Když tohle dosadíme do našeho vzorce, obdržíme rovnici o jediné neznámé, a to B . Vzorec pro n -tý člen zadané posloupnosti má tedy tvar 5 + 6 ( n − 1 ) a diference posloupnosti je 6 .
Co je to limita posloupnosti
posloupnosti důležitou roli jako číslo, ke kterému členy posloupnosti „směřují“ („blíží se k němu“). Takovému číslu se říká limita posloupnosti. Posloupnosti, která má limitu, říkáme konvergentní posloupnost.
Geometrická posloupnost je druh matematické posloupnosti, kde každý člen kromě prvního je stálým násobkem předchozího členu.Diference aritmetické posloupnosti je hodnota konstantního rozdílu mezi jejími dvěma po sobě jdoucími členy.
Která hvězda je vidět první : Právě Venuše se objevuje jako první hvězda po západu Slunce, během noci mizí, a pak nebe rozzáří zase těsně před rozbřeskem. Proto si také vysloužila své označení Večernice či Jitřenka. Po Slunci a Měsíci jde o nejjasnější objekt na obloze. PODÍVEJTE SE DOVNITŘ!