Vektor kolmý ke směrovému vektoru přímky v rovině se nazývá normálový vektor této přímky.Nulový vektor je vektor, který má všechny složky nulové a vyjadřuje, že se nikam nepohneme. Je velmi důležitý pro lineární algebru.Vektor představuje ve fyzice a vektorovém počtu veličinu, která má kromě velikosti i směr. Tím se liší od obyčejného čísla, neboli skaláru, které má pouze velikost. Příkladem vektoru je síla — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle zákona o skládání sil – rovnoběžníkového pravidla.
Jak se sčítají vektory : Sčítáme-li dva vektory, tak prostě a jednoduše sečteme jejich x-ové složky a jejich y-ové složky. A tak dostaneme výsledný vektor.
Jak se značí směrový vektor
Úmluva: Přímku p v prostoru, určenou bodem P a vektorem u, budeme zapisovat jako p(P, u). Jestliže A, B jsou dva různé body, pak vektor u = B – A nazýváme směrový vektor přímky AB.
Jak určit normálový vektor přímky : Vektor n = (a, b) se nazývá normálový vektor přímky p a je kolmý ke směrovému vektoru u přímky p. Dvě přímky p, q jsou totožné právě tehdy, je-li obecná rovnice přímky p násobkem obecné rovnice přímky q. Dvě přímky p, q jsou rovnoběžné právě tehdy, je-li normálový vektor přímky p násobkem normálového vektoru přímky q.
vektorové fyzikální veličiny (vektory) – jsou fyzikální veličiny, k jejichž úplnému určení je nutno znát nejen jejich číselnou hodnotu a měřící jednotku, ale i směr – např. rychlost, zrychlení, síla, …
k danému vektoru u
je vektor, který má tutéž velikost, ale je s daným vektorem nesouhlasně rovnoběžný.
Jak se značí vektory
Vektorem a rozumíme uspořádanou n-tici prvků ai, i = 1, …, n. Prvky vektoru jsou nejčastěji čísla, ale mohou jimi být libovolné matematické objekty. Vektor zpravidla zapisujeme ve tvaru a = (a1, a2, … an), používá se někdy také značení a(a1, a2, … an).Velikost vektoru u je velikost kterékoliv orientované úsečky určující vektor u. Velikost vektoru u označujeme symbolem |u|. Jestliže |u| = 1, nazývá se vektor u jednotkový vektor.3) dva vektory a , b jsou na sebe kolmé právě tehdy, když jejich skalární součin je roven nule. Vektorový součin je další operace s vektory.
Velikost vektoru a směr vektoru je stejná jako velikost a směr orientované úsečky, která reprezentuje daný vektor. Vektory obyčejně zapisujeme tučně a s šipkou stejně jako orientovanou úsečku. Můžeme tak mít vektor nebo zkráceněji vektor . Jedna konkrétní orientovaná úsečka pak představuje umístění vektoru.
Co je to vektorový prostor : Vektorový prostor (též lineární prostor, anglicky vector space) je ústředním objektem studia lineární algebry, v jehož rámci jsou definovány všechny ostatní důležité pojmy této disciplíny. V jistém smyslu můžeme vektorový prostor chápat jako zobecnění množiny reálných resp. komplexních čísel.
Jak normalizovat vektor : Délka vektoru se vypočte pomocí Pythagorovy věty. Pro normalizaci vektoru se vektor vydělí svojí délkou a získá se tak jednotkový (normalizovaný) vektor.
Jaký je rozdíl mezi skalární a vektorovou veličinou
Skalár (z lat. scala, stupnice) je ve fyzice, v matematice nebo informatice veličina, jejíž hodnota je v daných jednotkách plně určena jediným číselným údajem. Protikladem skalární veličiny jsou vektory nebo tenzory, které jsou určeny více číselnými hodnotami.
Násobky vektorů můžeme znázornit na jedné přímce tak, aby měly společný počáteční bod O. Vektory a a ca se nazývají rovnoběžné (kolineární vektory). Vynásobíme-li vektor a číslem -1 dostaneme opačný vektor.Vektor A – B nazýváme opačný vektor k vektoru u a označujeme jej -u. Pro každý vektor u v rovině, resp. v prostoru, platí: u + (-u) = o.
Jak Normovat vektor : Definice normy a úhlu vektorů
Nechť V je reálný vektorový prostor se skalárním součinem f. ‖v‖=√f(v,v). Vektor v se nazývá normovaný (jednotkový), je-li ‖v‖=1. Jinak řečeno, norma vektoru je odmocnina ze skalárního součinu tohoto vektoru samého se sebou.