Posloupnost daná rekurentním vzorcem an+1=an⋅q, kde čísla a1 a q jsou zadána, se nazývá geometrická posloupnost. Pro takovou posloupnost je podíl každých dvou sousedních členů konstantní, an+1an=q, konstanta q se nazývá kvocient geometrické posloupnosti.S pojmem posloupnost je úzce spojen pojem řada. Řada vznikne sečtením prvků posloupnosti. Pokud je posloupnost konečná, vznikne konečná řada, pokud je posloupnost nekonečná, vznikne sečtením jejích členů nekonečná řada. se nazývá řada.Geometrická posloupnost je druh matematické posloupnosti, kde každý člen kromě prvního je stálým násobkem předchozího členu. Tento násobek se nazývá kvocient geometrické posloupnosti a pro posloupnosti s nenulovými členy je roven podílu libovolného členu kromě prvního a členu předchozího.
Jak zjistit jestli je posloupnost aritmetická nebo Geometricka : Zatímco u aritmetických posloupností je pro všechna přirozená čísla n konstantní rozdíl (n+ 1)-ho a n-tého členu, u posloupností geometrických je konstantní jejich podíl. Posloupnost (an) je geometrická, existuje-li číslo q tak, že pro všechna přirozená čísla n platí an+1 = anq.
Jak poznat geometrickou řadu
Geometrickou se nazývá posloupnost, ve které podíl dvou sousedních členů je konstantní. Posloupnost {an} je geometrická ⇐⇒ {an+1 an } je konstantní. Konstantní podíl q = an+1 an se nazývá kvocient geometrické posloupnosti. Z definice geometrické posloupnosti plyne, že všechny její členy jsou nenulové.
Jak se zapisuje posloupnost : Posloupnost může být konečná i nekonečná. Členy posloupnosti typicky zapisujeme pomocí indexů: a n a_n an značí n-tý člen posloupnosti a. Posloupnosti můžeme zapsat různými způsoby: výčtem členů: a = ( 7 , 10 , 13 , 16 , 19 , 22 ) a = (7, 10, 13, 16, 19, 22) a=(7,10,13,16,19,22)
Posloupnost (sekvence) je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat. Například zápis libovolného slova (nebo libovolný řetězec znaků) lze považovat za konečnou posloupnost písmen. Pokud je posloupnost konečná, často ji nazýváme uspořádanou n-ticí.
Grafem aritmetické posloupnosti je množina izolovaných bodů ležících na přímce (důsledek vzorce pro n -tý člen). 5.3. Geometrická posloupnost. Geometrickou se nazývá posloupnost, ve které podíl dvou sousedních členů je konstantní.
Co je to posloupnost
Posloupnost (sekvence) je v matematice konečná nebo nekonečná sada objektů, v níž záleží na pořadí a objekty se mohou opakovat. Například zápis libovolného slova (nebo libovolný řetězec znaků) lze považovat za konečnou posloupnost písmen. Pokud je posloupnost konečná, často ji nazýváme uspořádanou n-ticí.Číselná řady určují, jakým způsobem se mají číslovat záznamy v jednotlivých agendách. Jedná se o alfanumerický kód, který se vždy váže na konkrétní modul v aplikaci. Jedna Číselná řada může být použitá ve více agendách ve stejném modulu.Vzorec pro n -tý člen zadané posloupnosti má tudíž tvar h ( n ) = 5 + B ( n − 1 ) . Ze zadání víme, že h ( 10 ) = 59 . Když tohle dosadíme do našeho vzorce, obdržíme rovnici o jediné neznámé, a to B . Vzorec pro n -tý člen zadané posloupnosti má tedy tvar 5 + 6 ( n − 1 ) a diference posloupnosti je 6 .
Rekurentní vzorec určuje člen posloupnosti pomocí znalosti jednoho nebo více předcházejících členů.
Jaké bude další číslo v řadě 1 1 2 3 5 8 13 : “ Řešením je číslo 144, které je dvanáctým členem posloupnosti čísel 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 … Ta počínaje třetím členem vzniká tak, že další člen je součtem dvou předchozích členů. Tato posloupnost čísel byla známá už dříve v Indii. Fibonacci.
Co je logická ráda : Číselné a logické řady jsou řady čísel nebo znaků (případně jejich kombinace), které se rozvíjí podle určitého logického principu. Tento princip je předem neznámý a řešitel ho musí najít.
Co je to Rekurence
Relaps / rekurence / recidiva jsou různá označení návratu onemocnění, které po předchozí léčbě nebylo prokazatelné.
rekurentní vzorec \longrightarrow vzorec pro n-tý člen
jiný postup: Vypíšeme si prvních n + 1 členů, ale tentokrát trochu jinak … a nakonec "posuneme" index tak, abychom získali vzorec pro a_n. Ne vždy si pomůžeme sčítáním.Krátká a dlouhá škála
| Anglicky (krátká škála) | Číslo | Česky (dlouhá škála) |
|---|---|---|
| million | 1 000 000 (= 106) | milion |
| billion | 1 000 000 000 (= 109) | miliarda |
| trillion | 1 000 000 000 000 (= 1012) | bilion |
| quadrillion | 1015 | biliarda |
Co je nejvyšší číslo : Z matematického hlediska žádné konečné nejvyšší číslo neexistuje. Některé z nás možná napadne ležatá osmička značící nekonečno, nejde však o reálné číslo, nýbrž o abstraktní pojem užívaný k označení něčeho, co nemá konec.