Umíme sčítat a odečítat vektory, násobit je reálným číslem i vypočítat jejich velikost. Další operace, kterou si zavedeme, se nazývá skalární součin a umožní nám násobit vektory mezi sebou. Skalární součin dvou vektorů u = (u1; u2), v = (v1; v2) v rovině je číslo u1v1 + u2v2.Vektorový součin je další operace s vektory. Už víme, že výsledek skalárního součinu dvou vektorů je číslo, výsledkem vektorového součinu je vektor. Narozdíl od skalárního součinu, je vektorový součin definován jen pro vektory v prostoru.Jednotlivé orientované úsečky, které reprezentují (představují) vektor u, nazýváme umístění vektoru u. Souřadnice vektoru určujeme jako rozdíl souřadnic konečného a počátečního bodu. u = AB = B – A.
Kdy jsou na sebe vektory kolmé : 3) dva vektory a , b jsou na sebe kolmé právě tehdy, když jejich skalární součin je roven nule. Vektorový součin je další operace s vektory.
Co znamená skalární součin
Skalární součin dvou vektorů je číslo, které získáme jako výsledek součtu součinů odpovídajících si souřadnic. Geometrický význam skalárního součinu lze vyjádřit jako velikost průmětu jednoho vektoru do druhého násobenou velikostí druhého.
Jaký je rozdíl mezi skalární a vektorovou veličinou : Skalár (z lat. scala, stupnice) je ve fyzice, v matematice nebo informatice veličina, jejíž hodnota je v daných jednotkách plně určena jediným číselným údajem. Protikladem skalární veličiny jsou vektory nebo tenzory, které jsou určeny více číselnými hodnotami.
Sčítáme-li dva vektory, tak prostě a jednoduše sečteme jejich x-ové složky a jejich y-ové složky. A tak dostaneme výsledný vektor.
vektorové fyzikální veličiny (vektory) – jsou fyzikální veličiny, k jejichž úplnému určení je nutno znát nejen jejich číselnou hodnotu a měřící jednotku, ale i směr – např. rychlost, zrychlení, síla, …
Co je to skalární součin
Skalární součin dvou vektorů je číslo, které získáme jako výsledek součtu součinů odpovídajících si souřadnic. Geometrický význam skalárního součinu lze vyjádřit jako velikost průmětu jednoho vektoru do druhého násobenou velikostí druhého.V matematice a fyzice je skalární pole funkce přiřazující skalár v každém bodě prostoru. Příkladem může být například teplota, hustota nebo vlhkost vzduchu.vektorové fyzikální veličiny (vektory) – jsou fyzikální veličiny, k jejichž úplnému určení je nutno znát nejen jejich číselnou hodnotu a měřící jednotku, ale i směr – např. rychlost, zrychlení, síla, …
Vektor představuje ve fyzice a vektorovém počtu veličinu, která má kromě velikosti i směr. Tím se liší od obyčejného čísla, neboli skaláru, které má pouze velikost. Příkladem vektoru je síla — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle zákona o skládání sil – rovnoběžníkového pravidla.
Jak se Nasobi vektory : Násobení vektoru skalárem (reálným číslem) lze geometricky reprezentovat jeho prodloužením nebo zkrácením, popřípadě změnou jeho orientace na opačnou (při násobení záporným číslem). Pro nás je důležité, jak násobení vektoru číslem vyjádříme v souřadnicích v rovině a v prostoru.
Co je to skalární veličina : Skalár (z lat. scala, stupnice) je ve fyzice, v matematice nebo informatice veličina, jejíž hodnota je v daných jednotkách plně určena jediným číselným údajem. Protikladem skalární veličiny jsou vektory nebo tenzory, které jsou určeny více číselnými hodnotami.
Co to jsou vektory
Vektor představuje ve fyzice a vektorovém počtu veličinu, která má kromě velikosti i směr. Tím se liší od obyčejného čísla, neboli skaláru, které má pouze velikost. Příkladem vektoru je síla — má velikost a směr, a více sil se skládá dohromady podle zákona o skládání sil – rovnoběžníkového pravidla.
Skalár (z lat. scala, stupnice) je ve fyzice, v matematice nebo informatice veličina, jejíž hodnota je v daných jednotkách plně určena jediným číselným údajem. Protikladem skalární veličiny jsou vektory nebo tenzory, které jsou určeny více číselnými hodnotami.Velikost vektoru u označujeme symbolem |u|. Jestliže |u| = 1, nazývá se vektor u jednotkový vektor. Velikost vektoru se dá snadno vypočítat z jeho souřadnic. |u| = \sqrt{u_{1}^{2} + u_{2}^{2}}.
Jak se označuje vektor : Velikost vektoru u je velikost kterékoliv orientované úsečky určující vektor u. Velikost vektoru u označujeme symbolem |u|. Jestliže |u| = 1, nazývá se vektor u jednotkový vektor.