Sinus je goniometrická funkce nějakého úhlu. Zapisuje se jako sin θ, kde θ je velikost úhlu. Pro ostré úhly je definována v pravoúhlém trojúhelníku jako poměr protilehlé odvěsny a přepony (nejdelší strany). Definici lze konzistentně rozšířit jak na všechna reálná čísla, tak i do oboru komplexních čísel.Goniometrické funkce můžeme v pravoúhlém trojúhelníku vyjádřit následovně: Sinus ( sin) úhlu α je poměr délky odvěsny protilehlé úhlu α a délky přepony.A naopak, pokud u cosinu odečteme π/2, dostaneme sinus.
Kdy je cos 0 : Nejprve definujeme sin(0) = 0, cos(0) = 1, sin(π/2) = 1, cos(π/2) = 0.
Kolik je sinus 90
sin(90) = sin(2.035rad) = 0.8939.
Jak si zapamatovat sinus : Sinová věta: Řekni, milý Jakube, čemu rovno a ku b; sinová to praví věta: sinus alfa ku sinus beta. Prvních šest číslic odmocniny ze dvou – 1.41421 – Čtrnáct dní, čtrnáct dní, tři neděle.
Sinus má maximum v nekonečně mnoha bodech. Přesněji „první“ maximum má v bodě x = π 2 a protože je to periodická funkce, tak má maximum také v každém bodě π 2 + 2 k π , kde k je celé číslo. Hodnota maxima je pak 1. Podobně pro minimum: sinus má minimum v bodech − π 2 + 2 k π , kde k je celé číslo a jeho hodnota je −1.
Před stiskem samotné klávesy sin, cos nebo tan, je třeba stisknout klávesu, která bývá označena symbolem INV, Shift, 2nd, nebo f–1. Inverzní funkce k sin bývá označována sin–1 nebo arcsin. Inverzní funkce ke cos se značí cos–1 nebo arccos. Inverzní funkce k tan se označuje tan–1 nebo arctan.
Jak poznat sinus a cosinus
Obě funkce jsou definovány na . Také to můžeme poznat z grafů obou funkcí, graf funkce sinus je souměrný podle počátku a graf funkce kosinus je souměrný podle osy . Obě jsou periodické, jejich nejmenší perioda je . Například je to vidět z grafů funkcí nebo z jednotkové kružnice.
| X [º] | X [rad] | sin(x) |
|---|---|---|
| 23 | 0,4014 | 0,3907 |
| 24 | 0,4189 | 0,4067 |
| 25 | 0,4363 | 0,4226 |
| 26 | 0,4538 | 0,4384 |
| X [º] | X [rad] | cos(x) |
|---|---|---|
| 28 | 0,4887 | 0,8829 |
| 29 | 0,5061 | 0,8746 |
| 30 | 0,5236 | 0,8660 |
| 31 | 0,5411 | 0,8572 |
sin(90) = sin(2.035rad) = 0.8939.
Kolik je síň 90 : sin(90) = sin(2.035rad) = 0.8939.
Jak se počítá stupně : Jeden stupeň má 60 minut a minuta se dále dělí na 60 vteřin, tedy stupeň má 3 600 vteřin: 1° = 60′ = 3600″ Úhlové stupně se používají mimo jiné ve sférických soustavách souřadnic, ke kterým patří zeměpisné souřadnice a různé systémy používané v astronomii.
Kdy je sinus Roveň 0
Je-li úhel roven 0, protneme jednotkovou kružnici zde. Hodnota 'y' je stále 0, je to bod [1,0]. 'y' je 0, takže i sinus θ je 0.
Jeden stupeň má 60 minut a minuta se dále dělí na 60 vteřin, tedy stupeň má 3 600 vteřin: 1° = 60′ = 3600″ Úhlové stupně se používají mimo jiné ve sférických soustavách souřadnic, ke kterým patří zeměpisné souřadnice a různé systémy používané v astronomii.Převod stupňů na procenta
| Převodní tabulka sklonů | |
|---|---|
| Sklon | Sklon |
| 7 | 12,28 |
| 8 | 14,05 |
| 9 | 15,84 |
Jak poznat sinus cosinus : Definice. Druhou souřadnici bodu jednotkové kružnice na koncovém rameni orientovaného úhlu v základní poloze nazýváme sinus a jeho první souřadnici nazveme kosinus .