Rozptyl. Rozptyl je definován jako průměrná kvadratická odchylka mezi údaji souboru a jejich aritmetickým průměrem. Podle Hendla není při větších rozsazích významný rozdíl mezi číslem n nebo n – 1. Dělení číslem n se používá v případě, kdy počítáme rozptyl pro všechny prvky populace.. Směrodatná odchylka vypovídá o tom, nakolik se od sebe navzájem typicky liší jednotlivé případy v souboru zkoumaných hodnot. Je-li malá, jsou si prvky souboru většinou navzájem podobné, a naopak velká směrodatná odchylka signalizuje velké vzájemné odlišnosti.Rozptyl je pak rovný součtu ploch jednotlivých čtverců. Rozptyl využívá všechny hodnoty náhodného souboru, což, jak již víme, lze považovat za výhodu i nevýhodu. Obecně se ale rozptyl považuje za nejoblíbenější ukazatel variability a je ve statistice hojně používán.
Jak se počítá Interkvartilové rozpětí : Nový pojem: Interkvartilové rozpětí Interkvartilové rozpětí q je rozdíl horního a dolního kvartilu, tj. q = x0,75 − x0,25. V interkvartilovém rozpětí leží polovina náhodného výběru.
Jak se počítá rozptyl
Rozptyl se vypočítá jako průměr čtverců odchylek od průměru. Rozptyl vychází v kvadrátu (mocnině) a proto je těžké si pod jeho hodnotou něco představit. Právě z tohoto důvodu je vhodnější k interpretaci použít směrodatnou odchylku, která se spočítá jako odmocnina z rozptylu.
Co ukazuje rozptyl : Rozptyl nám udává, jak moc jsou hodnoty v našem statistickém soubory rozptýleny. Rozptylu se někdy též říká variance.
Směrodatná odchylka vyjadřuje, jak se hodnoty liší od průměrné hodnoty (střední hodnoty).
Odchylka je hodnota získaná měřením, která se významně odchyluje od hodnoty, která byla očekávána nebo plánována. Nemusí jít pouze o odchylku při měření energií, ale i jiných parametrů významných pro energetický management, např. teploty, průtoku, objemu, tlaku atd.
Co znamená 95% kvantil
p = 0.95, pak 95%-ním kvantilem je číslo u0. 95, takové, že praděpo- dobnost toho, že náhodná veličina nebude větší než u0. 95 je 0.95, neboli 95%. Často se místo slovního spojení kvantily náhodné veličiny používá spojení kvantily roz- dělení náhodné veličiny.Rozptyl a směrodatná odchylka jsou v teorii i praxi nejčastěji používané míry variability analyzovaných veličin. Měří proměnlivost (variabilitu) empirických hodnot okolo jejich střední hodnoty (aritmetického průměru).Rozptyl (angl. variance, zkratka s2) je poměrně často užívanou mírou variability. Rovná se průměrnému čtverci odchylky hodnoty ze statistického souboru od aritmetického průměru. Čím je rozptyl větší, tím více se údaje odchylují od průměru.
Směrodatná odchylka je rovna druhé odmocnině z rozptylu.
Jak se určuje odchylka : Odchylka přímky a roviny
Odchylku přímky a roviny nepočítáme přímo, ale využijeme znalostí, které již máme. Je-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich vzájemná odchylka φ = π/2. Není-li přímka p kolmá k rovině ρ, je jejich odchylka rovna odchylce přímky p a průsečnice p' rovin ρ a ψ, kde p ∈ ψ a ρ ⊥ ψ.
Co je standardni odchylka : Standardní odchylka (Standard Deviation) je statistika, která měří rozptyl datových hodnot vzhledem k jejím průměrům a je vypočtena jako druhá odmocnina rozptylu. Vypočítá se jako druhá odmocnina rozptylu určením odchylek mezi jednotlivými datovými body vzhledem k průměru.
Co je 9 decil
Devátý decil je hodnota, nad kterou leží 10% nejvyšších hodnot sledovaného znaku. Průměr je počítán jako vážený (případně nevážený) aritmetický průměr sledovaného znaku.
V případě spojitého rozdělení s distribuční funkcí F(x) je kvantil Qp takové číslo, pro které platí: P(X ≤ Qp) = p, tedy F(Qp) = p. Pokud je distribuční funkce rostoucí (tedy i prostá), lze kvantil psát přímo jako inverzní funkci: Qp = F−1(p).Analýza rozptylu (Analysis of variance – ANOVA) je metodou matematické statistiky, která umožňuje ověřit, zda na hodnotu náhodné veličiny pro určitého jedince má statisticky významný vliv hodnota některého znaku, který se u jedince dá pozorovat.
Jak se počítá variability : Variační šíře (neboli rozpětí) je nejjednodušší mírou variability. Počítá se jako rozdíl největší a nejmenší hodnoty souboru: R = x m a x − x m i n .