Pravidla dělitelnosti
- Číslo je dělitelné dvěmi, jestliže je sudé.
- Číslo je dělitelné třemi, jestliže ciferný součet je dělitelný třemi.
- Číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže je poslední dvojčíslí dělitelné čtyřmi.
- Číslo je dělitelné pěti, jestliže končí nulou nebo pětkou.
Dělitelnost je vlastnost celých čísel. Celé číslo p je dělitelné nenulovým celým číslem q (číslo q dělí p), jestliže existuje takové celé číslo k, pro které platí, že p = k*q. Např. číslo 27 je dělitelné třemi, neboť 27 = 9 * 3.3: Vyslov pravidla pro dělitelnost přirozených čísel 12, 15 a 18. Přirozené číslo je dělitelné 12, právě když je dělitelné 3 a 4. (nemůžeme používat 6 a 2, protože jsou to soudělná čísla).
Čím je dělitelné číslo 24 : 24 (číslo)
| ← 23 24 25 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 24 dvacet čtyři |
| Rozklad | 23 · 3 |
| Dělitelé | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 |
| Římskými číslicemi | XXIV |
Jak poznat že je číslo dělitelné 4
4. Číslo je dělitelné čtyřmi, je-li jeho poslední dvojčíslí dělitelno 4.
Jaké číslo je dělitelné 11 : Přirozené číslo je dělitelné 11, právě když rozdíl součtu cifer na lichých pozicích a součtu cifer na sudých pozicích je dělitelný 11. Je známo, že dělitelnost jedenácti se využívá u rodných čísel přidě- lovaných občanům České republiky (dříve Československa).
Číslo je dělitelné devíti, je-li jeho ciferný součet dělitelný devíti.
Číslo je dělitelné třemi, právě když je jeho ciferný součet dělitelný třemi.
Čím jde dělit 13
13 (číslo)
| ← 12 13 14 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 13 třináct |
| Rozklad | prvočíslo |
| Dělitelé | 1, 13 |
| Římskými číslicemi | XIII |
Kritéria dělitelnosti
| q | kritérium |
|---|---|
| 12 | je-li číslo dělitelné 3 a 4 (viz výše) |
| 13 | je-li rozdíl součtů lichých a sudých trojic cifer dělitelný třinácti |
| 14 | je-li číslo dělitelné 2 a 7 (viz výše) |
| 15 | je-li číslo dělitelné 3 a 5 (viz výše) |
Př.
b) 111 Číslo je dělitelné 3 (ciferný součet 3) ⇒ 111 není prvočíslo.
43 (číslo)
| ← 42 43 44 → | |
|---|---|
| Rozklad | prvočíslo |
| Dělitelé | 1, 43 |
| Římskými číslicemi | XLIII |
| Dvojkově | 1010112 |
Jak poznám že je číslo dělitelné 6 : Číslo je dělitelné 6, když je dělitelné dvěma a třemi zároveň. To znamená, že je to sudé číslo a zároveň jeho ciferný součet je dělitelný třemi.
Jak poznám že je číslo dělitelné 2 : Číslem 2 jsou dělitelná všechna sudá čísla (zápis čísla končí číslicí 0, 2, 4, 6 nebo 8). Ciferný součet čísla je dělitelný třemi. Poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi. Zápis čísla končí číslicí 0 nebo 5.
Kdy je číslo dělitelné 13
Kritéria dělitelnosti
| q | kritérium |
|---|---|
| 12 | je-li číslo dělitelné 3 a 4 (viz výše) |
| 13 | je-li rozdíl součtů lichých a sudých trojic cifer dělitelný třinácti |
| 14 | je-li číslo dělitelné 2 a 7 (viz výše) |
| 15 | je-li číslo dělitelné 3 a 5 (viz výše) |
Číslo je dělitelné devíti, právě když je jeho ciferný součet dělitelný devíti. Číslo jsme rozdělili na dvě části: • zelenou, která je dělitelná devíti bez ohledu na to, jaké cifry číslo obsahuje, červenou (ciferný součet), která nemusí být dělitelná devíti, ale když dělitelná devíti je, je devíti dělitelné celé číslo.Dělitelnost čtyřmi – číslo je dělitelné čtyřmi, jestliže poslední dvojčíslí je dělitelné čtyřmi bezezbytku.
Čím je dělitelné 17 : 17 (číslo)
| ← 16 17 18 → | |
|---|---|
| Celé číslo | 17 sedmnáct |
| Rozklad | prvočíslo |
| Dělitelé | 1, 17 |
| Římskými číslicemi | XVII |